abaojin 开发工程师

unity Vector基本操作

2018-01-21

介绍

无论是在3D数学基础和现实生活中,Vector的操作都非常重,今天就向量定义和基本操作简单记录一下。

定义

向量:也称矢量,指即有大小也有方向的量。

标量:也称数量,指只有大小的量。

模计算

模即向量长度。

V1=(x1, y1, z1)
V2=(x2, y2, z2)

V1 = 根号x1x1 + y1y1 + z1*z1
V2 = 根号x2x2 + y2y2 + z2*z2

点乘 dot

向量点乘得到是一个标量,几何意义是两个向量之间的夹角或一个向量在另一个向量上映射。

V1=(x1, y1, z1)
V2=(x2, y2, z2)

V1V2 = |V1||V2|cos<V1,V2>
V1
V2 = x1x2 + y1y2 + z1*z2

叉乘 cross

向量叉乘得到是一个向量,几何意义向量叉乘得到是一个垂直于两个向量的向量。

V1=(x1, y1, z1)
V2=(x2, y2, z2)

V1xV2 = |V1||V2|sin<V1, V2>
V1xV2 = (y1z2 - z1y2, z1x2 -x1z2, x1y2 - y1x2)

相加 add

向量相加得到还是一个向量,几何意义向量加法满足平行四边形法则。

V1=(x1, y1, z1)
V2=(x2, y2, z2)

V1+V2 = (x1+x2, y1+y2, z1+z2)

减法 sub

向量减法得到还是一个向量,几何意义向量减法满足三角形法则。

V1=(x1, y1, z1)
V2=(x2, y2, z2)

V1-V2 = (x1-x2, y1-y2, z1-z2)

参考资料

vector - 向量类基本定义


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